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又因為∠ABM=∠BEF=. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,從光源M發出的光線照到鏡子AB上,經反射后照到鏡子CD上,經再次反射后的光線與從光源發出的光線平行.精英家教網那么這時兩面鏡子的位置關系一定是平行的.理由是:
因為ME∥FN,所以∠MEF=
 
.(
 
).
又因為∠AEM=∠BEF=
180°-∠MEF
2
,∠CFE=∠DFN=
180°-∠EFN
2
,
所以∠BEF=
 
,所以AB∥CD.(
 
).

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如圖,從光源M發出的光線照到鏡子AB上,經反射后照到鏡子CD上,經再次反射后的光線與從光源發出的光線平行.那么這時兩面鏡子的位置關系一定是平行的.理由是:
因為ME∥FN,所以∠MEF=________.(________).
又因為∠AEM=∠BEF=數學公式,∠CFE=∠DFN=數學公式
所以∠BEF=________,所以AB∥CD.(________).

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想一想,將下列解題過程補充完整.
如圖1,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.
因為EF∥AD,所以∠2=
∠3
∠3
(兩直線平行,同位角相等)
(兩直線平行,同位角相等)

又因為∠1=∠2,所以∠1=∠3.
所以AB∥
DG
DG
(內錯角相等,兩直線平行)
(內錯角相等,兩直線平行)

所以∠BAC+
∠DGA
∠DGA
=180°.
又因為∠BAC=70°,
所以∠AGD=
110°
110°

如圖2,已知∠1=∠2,∠B=∠C,試說明AB∥CD.
解:∵∠1=∠2(已知),
又∵∠1=∠4
(對頂角相等)
(對頂角相等)

∴∠2=∠
4
4
(等量代換)
CE
CE
∥BF
(同位角相等,兩直線平行)
(同位角相等,兩直線平行)

∴∠
C
C
=∠3
(兩直線平行,同位角相等)
(兩直線平行,同位角相等)

又∵∠B=∠C(已知)
∴∠
3
3
=∠B(等量代換)
∴AB∥CD
內錯角相等,兩直線平行)
內錯角相等,兩直線平行)

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填空,完成下列說理過程
如圖,AB、CD被CE所截,點A在CE上,如果AF平分∠CAB交CD于F,并且∠1=∠3,那么AB與CD平行嗎?請說明理由.
解:因為AF平分∠CAB(已知),
所以∠1=∠
2
2
角平分線的定義
角平分線的定義
).
又因為∠1=∠3(已知),
所以
∠2=∠3
∠2=∠3
(等量代換).
所以AB∥CD(
內錯角相等,兩直線平行
內錯角相等,兩直線平行
).

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完成以下證明,并在括號內填寫理由:
已知:如圖所示,∠1=∠2,∠A=∠3.
求證:AC∥DE.
證明:因為∠1=∠2(
已知
已知
),所以 AB∥
CE
CE
內錯角相等,兩直線平行
內錯角相等,兩直線平行
).
所以∠A=∠4    (
兩直線平行,內錯角相等
兩直線平行,內錯角相等
).
又因為∠A=∠3(
已知
已知
),所以∠3=
∠4
∠4
等量代換
等量代換
).
所以 AC∥DE     (
內錯角相等,兩直線平行
內錯角相等,兩直線平行
).

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