已知點(diǎn)D是等邊△ABC的邊BC上一點(diǎn)，以AD為邊向右作等邊△ADF，DF、AC交于點(diǎn)N．
（1）如圖①，當(dāng)AD⊥BC時，請說明DF⊥AC的理由；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在BC上移動時，以AD為邊再向左作等邊△ADE，DE、AB交于M，試問線段AM和AN有什么數(shù)量關(guān)系？請說明你的理由；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若等邊△ABC的邊長為2，直接寫出DM+DN的最小值．

已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分線．
（1）當(dāng)點(diǎn)C、E、F在直線AB的同側(cè)（如圖1所示）
①若∠COF=25°，求∠BOE的度數(shù)．
②若∠COF=α°，則∠BOE=°．
（2）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E、F在直線AB的兩旁（如圖2所示）時，（1）中第②式的結(jié)論是否仍然成立？請給出你的結(jié)論并說明理由．