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請你參考小東同學的做法.解決如下問題:現有10個邊長為1的正方形.排列形式如圖④.請把它們分割后拼接成一個新的正方形.要求:在圖④中畫出分割線.并在圖⑤的正方形網格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

請閱讀下列材料:問題:現有5分邊長為1的正方形,排列形式如圖1,請把它們分割后拼接成一個新的正方形.要求:畫出分割線并在正方形網格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中畫出拼接成的新正方形.
小東同學的做法是:設新正方形的邊長為x(x>0),依題意,割補前后圖形的面積相等,有x2=5,解得x=
5
,由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線長,于是,畫出如圖2所示的分割線,拼出如圖3所示的新正方形.
請你參考小東的做法,解決以下問題.要求:在圖4中畫出分割線,并在圖5的正方形網格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中畫出拼接的新正方形.(說明:直接畫出圖形,不要求寫分析過程)

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閱讀理解,回答問題.
在解決數學問題的過程中,有時會遇到比較兩數大小的問題,解決這類問題的關鍵是根據命題的題設和結論特征,采用相應辦法,其中巧用“作差法”是解決此類問題的一種行之有效的方法:若a-b>0,則a>b;若a-b=0,則a=b;若a-b<0,則a<b.
例如:在比較m2+1與m2的大小時,小東同學的作法是:
∵(m2+1)-(m2)=m2+1-m2=1>0,
∴m2+1>m2
請你參考小東同學的作法,解決如下問題:
(1)請你比較4
3
與(2+
3
2的大小;
(2)已知a、b為實數,且ab=1,設M=
a
a+1
+
b
b+1
,N=
1
a+1
+
1
b+1
,試比較M、N的大小;
(3)一天,小明爸爸的男同事來家做客,已知爸爸的年齡比小明年齡的平方大7歲,爸爸同事的年齡是小明年齡的5倍,請你幫忙算一算,小明該稱呼爸爸的這位同事為“叔叔”還是“大伯”?

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閱讀理解,回答問題.
在解決數學問題的過程中,有時會遇到比較兩數大小的問題,解決這類問題的關鍵是根據命題的題設和結論特征,采用相應辦法,其中巧用“作差法”是解決此類問題的一種行之有效的方法:若a-b>0,則a>b;若a-b=0,則a=b;若a-b<0,則a<b.
例如:在比較m2+1與m2的大小時,小東同學的作法是:
∵(m2+1)-(m2)=m2+1-m2=1>0,
∴m2+1>m2
請你參考小東同學的作法,解決如下問題:
(1)請你比較4數學公式與(2+數學公式2的大小;
(2)已知a、b為實數,且ab=1,設M=數學公式+數學公式,N=數學公式+數學公式,試比較M、N的大小;
(3)一天,小明爸爸的男同事來家做客,已知爸爸的年齡比小明年齡的平方大7歲,爸爸同事的年齡是小明年齡的5倍,請你幫忙算一算,小明該稱呼爸爸的這位同事為“叔叔”還是“大伯”?

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閱讀理解,回答問題.
在解決數學問題的過程中,有時會遇到比較兩數大小的問題,解決這類問題的關鍵是根據命題的題設和結論特征,采用相應辦法,其中巧用“作差法”是解決此類問題的一種行之有效的方法:若a-b>0,則a>b;若a-b=0,則a=b;若a-b<0,則a<b.
例如:在比較m2+1與m2的大小時,小東同學的作法是:
∵(m2+1)-(m2)=m2+1-m2=1>0,
∴m2+1>m2
請你參考小東同學的作法,解決如下問題:
(1)請你比較4
3
與(2+
3
2的大小;
(2)已知a、b為實數,且ab=1,設M=
a
a+1
+
b
b+1
,N=
1
a+1
+
1
b+1
,試比較M、N的大小;
(3)一天,小明爸爸的男同事來家做客,已知爸爸的年齡比小明年齡的平方大7歲,爸爸同事的年齡是小明年齡的5倍,請你幫忙算一算,小明該稱呼爸爸的這位同事為“叔叔”還是“大伯”?

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閱讀理解,回答問題.
在解決數學問題的過程中,有時會遇到比較兩數大小的問題,解決這類問題的關鍵是根據命題的題設和結論特征,采用相應辦法,其中巧用“作差法”是解決此類問題的一種行之有效的方法:若a-b>0,則a>b;若a-b=0,則a=b;若a-b<0,則a<b.
例如:在比較m2+1與m2的大小時,小東同學的作法是:
∵(m2+1)-(m2)=m2+1-m2=1>0,
∴m2+1>m2
請你參考小東同學的作法,解決如下問題:
(1)請你比較4與(2+2的大小;
(2)已知a、b為實數,且ab=1,設M=+,N=+,試比較M、N的大小;
(3)一天,小明爸爸的男同事來家做客,已知爸爸的年齡比小明年齡的平方大7歲,爸爸同事的年齡是小明年齡的5倍,請你幫忙算一算,小明該稱呼爸爸的這位同事為“叔叔”還是“大伯”?

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