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∴ ③∴△ABC是直角三角形.問:(1)上述解題過程.從哪一步開始出現錯誤?請寫出該步的代號: ,(2)錯誤的原因為 ,(3)本題正確的結論為: . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

28、閱讀下列解題過程:已知a、b、c為△ABC的三邊,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判定△ABC的形狀.
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)-----------(1)
∴c2=a2+b2-----------------(2)
∴△ABC是直角三角形--------------(3)
問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現錯誤?請寫出該步的代號:
(,2)
.錯誤的原因為
忽略了a2-b2為0這種情況

(2)本題正確的結論是
直角三角形或等腰三角形

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11、閱讀以下解題過程:
已知a,b,c為△ABC的三邊,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷△ABC的形狀.
錯解:∵a2c2-b2c2=a4-b4…(1),
∴c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2)…(2),
∴c2=a2+b2…(3)
問:
(1)上述解題過程,從哪一步開始發現錯誤請寫出該步的代號

(2)錯誤的原因是
不能確定a2-b2是否為0

(3)本題正確的結論是
等腰三角形或直角三角形

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25、閱讀下列解題過程:
已知a、b、c為△ABC的三邊,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷△ABC的形狀.
解:因為a2c2-b2c2=a4-b4,①
所以c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2)②.
所以c2=a2+b2.③
所以△ABC是直角三角形.
回答下列問題:
(ⅰ)上述解題過程,從哪一步開始出現錯誤?請寫出該步代碼為

(ⅱ)錯誤的原因為
忽略了a2-b2=0的可能

(ⅲ)請你將正確的解答過程寫下來.

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閱讀下列解題過程:已知a,b,c為△ABC的三邊,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷△ABC的形狀.
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4,①
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2),②
∴c2=a2+b2,③
∴△ABC為直角三角形.
問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現錯誤?請寫出該步的代號

(2)該步正確的寫法應是
當a2-b2=0時,a=b;當a2-b2≠0時,a2+b2=c2
當a2-b2=0時,a=b;當a2-b2≠0時,a2+b2=c2

(3)本題正確的結論應是
△ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形
△ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形

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學習過三角函數,我們知道在直角三角形中,一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定,因此邊長與角的大小之間可以相互轉化.類似的,也可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系,我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad).如圖,在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對記作sadA,這時sad A=
1
2
.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.
根據上述對角的正對定義,解下列問題:
(1)填空:sad60°=
1
1
,sad90°=
2
2
,sad120°=
3
3

(2)對于0°<A<180°,∠A的正對值sadA的取值范圍是
0<sadA<2
0<sadA<2

(3)如圖,已知sinA=
3
5
,其中A為銳角,試求sadA的值;
(4)設sinA=k,請直接用k的代數式表示sadA的值為
2-2
1-k2
2-2
1-k2

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同步練習冊答案
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