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4．已知:.且.則的值等于A．5或-5 B．-5或-l C．5或-l D．1或-l 【查看更多】

已知：如圖，直線y=-x+2與兩坐標軸分別交與點A、B，點P是線段AB上的點，且坐標為（1，m），將一塊三角板繞著點P旋轉，三角板的兩直角邊分別與x軸、y軸相交，交點分別為點D、點E，圖①、圖②、圖③是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況，請你研究：
（1）在圖①中，PE⊥y軸，則m=

1

，PE：PD的值等于

1

；
（2）當三角板旋轉到圖②或圖③的位置時，請你猜想線段PE和PD之間有什么數量關系？并任選其中一個圖形加以證明；
（3）三角板繞點P旋轉，△PAD是否能成為等腰三角形？若能，請直接寫出點D坐標所有的可能情況；若不能，請說明理由．

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閱讀以下的材料：
如果兩個正數a，b，即a＞0，b＞0，則有下面的不等式：

當且僅當a=b時取到等號
我們把

叫做正數a，b的算術平均數，把

叫做正數a，b的幾何平均數，于是上述不等式可表述為：兩個正數的算術平均數不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數．它在數學中有廣泛的應用，是解決最大（�。┲祮栴}的有力工具，下面舉一例子：
例：已知x＞0，求函數

的最小值．
解：另

，則有

，得

，當且僅當

時，即x=2時，函數有最小值，最小值為2．
根據上面回答下列問題
①已知x＞0，則當x=______

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如果兩個正數a，b，即a＞0，b＞0，則有下面的不等式：

當且僅當a=b時取到等號
我們把

叫做正數a，b的算術平均數，把

叫做正數a，b的幾何平均數，于是上述不等式可表述為：兩個正數的算術平均數不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數．它在數學中有廣泛的應用，是解決最大（�。┲祮栴}的有力工具，下面舉一例子：
例：已知x＞0，求函數

的最小值．
解：另

，則有

，得

，當且僅當

時，即x=2時，函數有最小值，最小值為2．
根據上面回答下列問題
①已知x＞0，則當x=______

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如果兩個正數a，b，即a＞0，b＞0，則有下面的不等式：

當且僅當a=b時取到等號
我們把

叫做正數a，b的算術平均數，把

叫做正數a，b的幾何平均數，于是上述不等式可表述為：兩個正數的算術平均數不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數．它在數學中有廣泛的應用，是解決最大（小）值問題的有力工具，下面舉一例子：
例：已知x＞0，求函數

的最小值．
解：另

，則有

，得

，當且僅當

時，即x=2時，函數有最小值，最小值為2．
根據上面回答下列問題
①已知x＞0，則當x=______

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如果兩個正數a，b，即a＞0，b＞0，則有下面的不等式：

當且僅當a=b時取到等號
我們把

叫做正數a，b的算術平均數，把

叫做正數a，b的幾何平均數，于是上述不等式可表述為：兩個正數的算術平均數不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數．它在數學中有廣泛的應用，是解決最大（�。┲祮栴}的有力工具，下面舉一例子：
例：已知x＞0，求函數

的最小值．
解：另

，則有

，得

，當且僅當

時，即x=2時，函數有最小值，最小值為2．
根據上面回答下列問題
①已知x＞0，則當x=______

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