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15.在多項式,.....中可以進行因式分解的有 個. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

兩個簡單的多項式相除,我們在上一節中介紹了豎式除法,對一些能夠分解因式的多項式相除,我們還可以將它寫成分式的形式,利用分式的約分進行化簡.下面請你獨立進行嘗試,體驗一下這種方法的作用:

(1)(4x2-y2)÷(2x-y);

(2)(6x3-12x2)÷[3(x-2)];

(3)(x4-2x3+x2)÷(x4-x2);

(4)(2x+6)(x2-9)÷(x+3)2

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在數學學習中,及時對知識進行歸納、類比和整理是提高學習效率的有效策略,善于學習的小明在學習解一元一次不等式中,發現它與解一元一次方程有許多相似之處.小明列出了一張對照表:
一元一次不等式一元一次方程
解題步驟x-數學公式>2x+1x-數學公式=2x+1
1、去分母2x-(x+1)>4x+22x-(x+1)=4x+2
2、去括號2x-x-1>4x+22x-x-1=4x+2
3、移項2x-x-4x>2+12x-x-4x=2+1
4、合并同類項-3x>3-3x=3
5、系數化為1x<-1x=-1
從表中可以清楚地看出,解一元一次不等式與解一元一次方程有一定的聯系,它們:
(1)若不等式kx>b的解集是x<1,求方程kx=b的解;
(2)若方程kx=b的解是x=-1,求不等式kx>b的解集.

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圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形.

(1)圖②中的陰影部分的面積為
(m-n)2
(m-n)2

(2)觀察圖②請你寫出三個代數式(m+n)2、(m-n)2、mn之間的等量關系是:
(m-n)2=(m+n)2-4mn
(m-n)2=(m+n)2-4mn

(3)若x+y=-6,xy=2.75,則x-y=
±5
±5

(4)實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖③,它表示了
(m+n)(2m+n)=2m2+3mn+n2
(m+n)(2m+n)=2m2+3mn+n2

(5)請你用圖③提供的若干塊長方形和正方形硬紙片圖形,用拼長方形的方法,把下列二次三項式進行因式分解:m2+4mn+3n2.要求:在圖④的框中畫出圖形;寫出分解的因式.

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(1)大橋中學初三學生對迎新文藝匯演的滿意程度進行測評,評定分A、B、C、D四個等第,為了解評定情況,小明隨機調查初三30名學生的學號及他們的滿意度等第,結果如下:

學號
3002
3015
3039
3068
3075
3115
3132
3145
3156
3178
等第

B



A

B
A

學號
3209
3233
3251
3260
3279
3295
3313
3336
3341
3387
等第


A


B




學號
3399
3416
3452
3488
3493
3499
3501
3538
3567
3583
等第
A









注:等第A,B,C,D分別代表滿意、較滿意、一般、不滿意.
①請在下面給出的圖中畫出這30名學生對文藝匯演滿意程度等第的頻數條形統計圖,并計算其中等第達到較滿意以上(含較滿意)的頻率;

②已知初三學生學號是從3001開始,按由小到大順序排列的連續整數,請你計算這30名學生學號的中位數,并運用中位數的知識來估計這次初三學生的滿意度等第達到較滿意以上(含較滿意)的人數;
(2)迎新文藝匯演組委會準備邀請所有參與表演的學生去嬉戲谷游玩,由于項目較多,準備上午先從 A.雷神之怒、B.龍行天下、C.撕裂星空、D.云之秘境中隨機選擇三個項目,下午再從E.天際駭客、F.激流勇進、G.魔獸天途中隨機選擇二個項目游玩,
①請用列舉法或樹形圖說明當天學生們符合上述條件的所有可能的選擇方式.(用字母表示)
②在①的選擇方式中,求學生恰好上午選中A雷神之怒,同時下午選中G天際駭客這兩個項目的概率.

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(1)大橋中學初三學生對迎新文藝匯演的滿意程度進行測評,評定分A、B、C、D四個等第,為了解評定情況,小明隨機調查初三30名學生的學號及他們的滿意度等第,結果如下:

學號

3002

3015

3039

3068

3075

3115

3132

3145

3156

3178

等第

B

A

B

A

學號

3209

3233

3251

3260

3279

3295

3313

3336

3341

3387

等第

A

B

學號

3399

3416

3452

3488

3493

3499

3501

3538

3567

3583

等第

A

注:等第A,B,C,D分別代表滿意、較滿意、一般、不滿意.

①請在下面給出的圖中畫出這30名學生對文藝匯演滿意程度等第的頻數條形統計圖,并計算其中等第達到較滿意以上(含較滿意)的頻率;

②已知初三學生學號是從3001開始,按由小到大順序排列的連續整數,請你計算這30名學生學號的中位數,并運用中位數的知識來估計這次初三學生的滿意度等第達到較滿意以上(含較滿意)的人數;

(2)迎新文藝匯演組委會準備邀請所有參與表演的學生去嬉戲谷游玩,由于項目較多,準備上午先從 A.雷神之怒、B.龍行天下、C.撕裂星空、D.云之秘境中隨機選擇三個項目,下午再從E.天際駭客、F.激流勇進、G.魔獸天途中隨機選擇二個項目游玩,

①請用列舉法或樹形圖說明當天學生們符合上述條件的所有可能的選擇方式.(用字母表示)

②在①的選擇方式中,求學生恰好上午選中A雷神之怒,同時下午選中G天際駭客這兩個項目的概率.

 

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