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(本題滿分10分) 如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦，過點C作CD⊥AB 與點D，將△ACD沿AC折疊使點D落在點E處，AE交⊙O于點F ,連接OC、FC.

(1）求證：CE是⊙O的切線。

（2）若FC∥AB，求證：四邊形 AOCF是菱形。

(本題滿分12分)
如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．

【小題1】(1) 填空：∠ABC＝___________°，BC＝_________；
【小題2】(2) 判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結論．

(本題滿分12分) 如圖1，在底面積為l00cm²、高為20cm的長方體水槽內放人一個圓柱形燒杯．以恒定不變的流量速度先向燒杯中注水,注滿燒杯后，繼續注水，直至注滿水槽為止，此過程中，燒杯本身的質量、體積忽略不計，燒杯在大水槽中的位置始終不改變．水槽中水面上升的高度h與注水時間t之間的函數關系如圖2所示．

 （1）寫出函數圖象中點A、點B的實際意義；

  （2）求燒杯的底面積；

  （3）若燒杯的高為9cm，求注水的速度及注滿水槽所用的時間．

閱讀材料，回答問題(本題滿分12分)

如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，點P沿AB邊從A向B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從D向A以1cm/s的速度移動.如果P、Q同時出發，用t（s）表示移動時間（0≤t≤6），那么：

1.（1）當t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？

2.（2）求四邊形QAPC的面積；你有什么發現？

3.（3）當t為何值時，以點A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？

(本題滿分5分)如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，
求tan A和sin B的值．