如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=

3

2

x2+bx+c的圖象與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，頂點為C．

（1）求此二次函數解析式；
（2）點D為點C關于x軸的對稱點，過點A作直線l：y=

3

3

x+

3

3

交BD于點E，過點B作直線BK∥AD交直線l于K點．問：在四邊形ABKD的內部是否存在點P，使得它到四邊形ABKD四邊的距離都相等？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若M、N分別為直線AD和直線l上的兩個動點，連結DN、NM、MK，求DN+NM+MK和的最小值．

如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）．
（1）求d的值；
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內B、C兩點的對應點B′、C′正好落在某反比例函數圖象上．請求出這個反比例函數和此時的直線B′C′的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線BC交y軸于點G．問在反比例函數圖象上是否存點P，使得△PGB′是以GB′為直角邊的直角形？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系內，點0為坐標原點，經過點A（2，6）的直線交x軸負半軸于點B，交y軸于點C，OB=OC，直線AD交x軸正半軸于點D，若△ABD的面積為27．
（1）求直線AD的解析式；
（2）橫坐標為m的點P在AB上（不與點A，B重合），過點P作x軸的平行線交AD于點E，設PE的長為y，求y與m之間的函數關系式并直接寫出相應的m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在點F，使△PEF為等腰直角三角形？若存在求出點F的坐標，若不存在，請說明理由．