如圖，點P、Q是直線y1=

1

2

x+2與雙曲線y2=

k

x

在第一三象限內的交點，直線y1=

1

2

x+2與x軸、y軸的交點分別為A、C，過P作PB垂直于x軸，若AB+PB=15，Q點的橫坐標是-10．
（1）求k的值；
（2）求△POQ的面積；
（3）當y₁＞y₂時自變量x的取值范圍是（直接寫出結果）．

如圖，直線y=kx+k（k≠0）與雙曲線y=

m

x

在第一象限內相交于點M，與x軸交于點A．
（1）求點A的坐標；
（2）若點B的坐標為（4，0），AM=5，S_△ABM=10，求雙曲線的函數表達式．