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（10分）如圖，在△ABC中，O是AC上的一個動點（不與點A、C重合），過O點作直線MN//BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F。

1.（1）試說明：OE=OF。

2.（2）當O點運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論。

如圖，在△ABC中，O是AC上的一個動點（不與點A、C重合），過O點作直線MN//BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F。

（1）試說明：OE=OF。
（2）當O點運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論。

（10分）如圖，在△ABC中，O是AC上的一個動點（不與點A、C重合），過O點作直線MN//BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F。

1.（1）試說明：OE=OF。

2.（2）當O點運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論。

如圖，在△ABC中，O是AC上的一個動點（不與點A、C重合），過O點作直線MN//BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F。

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（2）當O點運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論。