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已知，如圖，菱形ABCD，對角線AC＝6 cm，BD＝8 cm，點P從點A出發沿線段AD向點D運動(不與點A、D重合)，速度為1cm/秒；同時，點E從點C出發沿CA向點A運動，速度為cm/秒，過點E作EF∥CD交BD于點F．設點P運動了x秒．

(1)用含x的代數式填空：PD＝________cm，AE＝________cm．

(2)當x為何值時△AEP和△OEF相似．

(3)當2.5＜x＜5時，設S_△AEP＋S_△PEF＝ycm²，求y關于x的函數解析式．

(4)以O為原點建立直角坐標系，是否存在拋物線同時過點A、E、F、P，若存在，直接寫出x的值，若不存在，說明理由．

已知關于x的方程3(x－2a)＋2＝x－a＋1的解適合不等式2(x－5)≥8a，求a的取值范圍．[方法提示：把a看成已知數，先解關于x的方程3(x－2a)＋2＝x－a＋1，再將x的值代入不等式2(x－5)≥8a中，解關于a的不等式．]