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如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，AE⊥BC于E，∠B=60°，∠DAC=45°，AC=

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，求梯形ABCD的周長？

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于點E，F是CD的中點，DG是梯形ABCD的高．
（1）求證：AE=GF；
（2）設AE=1，求四邊形DEGF的面積．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．
（1）求cos∠CBD的值；
（2）求梯形ABCD的面積．