如圖，在△ABC中，AB=2，AC=BC=．
（1）以AB所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系如圖，請你分別寫出A、B、C三點的坐標；
（2）求過A、B、C三點且以C為頂點的拋物線的解析式；
（3）若D為拋物線上的一動點，當D點坐標為何值時，S_△ABD=S_△ABC；
（4）如果將（2）中的拋物線向右平移，且與x軸交于點A′B′，與y軸交于點C′，當平移多少個單位時，點C′同時在以A′B′為直徑的圓上（解答過程如果有需要時，請參看閱讀材料）．

附：閱讀材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，對于一些特殊方程可以通過換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解．如解方程：y⁴-4y²+3=0．
解：令y²=x（x≥0），則原方程變?yōu)閤²-4x+3=0，解得x₁=1，x₂=3．
當x₁=1時，即y²=1，∴y₁=1，y₂=-1．
當x₂=3，即y₂=3，∴y₃=，y₄=-．
所以，原方程的解是y₁=1，y₂=-1，y₃=，y₄=-．
再如x²-2=4，可設y=，用同樣的方法也可求解．

如圖，在△ABC中，AB=2，AC=BC= 5 ．

（1）以AB所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系如圖，請你分別寫出A、B、C三點的坐標；

（2）求過A、B、C三點且以C為頂點的拋物線的解析式；

（3）若D為拋物線上的一動點，當D點坐標為何值時，S_△ABD=S_△ABC；

（4）如果將（2）中的拋物線向右平移，且與x軸交于點A′B′，與y軸交于點C′，當平移多少個單位時，點C′同時在以A′B′為直徑的圓上（解答過程如果有需要時，請參看閱讀材料）．

附：閱讀材料

一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，對于一些特殊方程可以通過換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解．如解方程：y⁴-4y²+3=0．

解：令y²=x（x≥0），則原方程變?yōu)閤²-4x+3=0，解得x₁=1，x₂=3．

當x₁=1時，即y²=1，∴y₁=1，y₂=-1．

當x²=3，即y²=3，∴y₃= 3 ，y₄=- 3 ．

所以，原方程的解是y₁=1，y₂=-1，y₃= 3 ，y₄=- 3 ．

再如 ，可設 ，用同樣的方法也可求解．

如圖，在△ABC中，AB=2，AC="BC=" 5 ．
（1）以AB所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系如圖，請你分別寫出A、B、C三點的坐標；
（2）求過A、B、C三點且以C為頂點的拋物線的解析式；
（3）若D為拋物線上的一動點，當D點坐標為何值時，S_△ABD=S_△ABC；
（4）如果將（2）中的拋物線向右平移，且與x軸交于點A′B′，與y軸交于點C′，當平移多少個單位時，點C′同時在以A′B′為直徑的圓上（解答過程如果有需要時，請參看閱讀材料）．

附：閱讀材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，對于一些特殊方程可以通過換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解．如解方程：y⁴-4y²+3=0．
解：令y²=x（x≥0），則原方程變?yōu)閤²-4x+3=0，解得x₁=1，x₂=3．
當x₁=1時，即y²=1，∴y₁=1，y₂=-1．
當x²=3，即y²=3，∴y₃=" 3" ，y₄="-" 3 ．
所以，原方程的解是y₁=1，y₂=-1，y₃=" 3" ，y₄="-" 3 ．
再如 ，可設 ，用同樣的方法也可求解．