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21、如圖，在△ABC中，AD是中線，分別過點B、C作AD延長線及AD的垂線BE、CF，垂足分別為點E、F．求證：BE=CF．

在△ABC中，AD是△ABC的角平分線．
（1）如圖1，過C作CE∥AD交BA延長線于點E，若F為CE的中點，連接AF，求證：AF⊥AD；
（2）如圖2，M為BC的中點，過M作MN∥AD交AC于點N，若AB=4，AC=7，求NC的長．

在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，E、F分別為AB、AC上的點，且∠EDF+∠EAF=180°，求證DE=DF．