6．如圖.在口ABCD中.E是CD中點.AE交BD于F.則S口DEF:S口ABCD的值為 A．1:12 B．3:8C．1:8 D．1:6 【查看更多】

如圖，在口ABCD中，E是CD中點，AE交BD于F，則S_口_DEF：S_口_ABCD的值為（）

A．1：12 B．3：8 C．1：8 D．1：6

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（1）已知：如圖（1）AD是△ABC中BC邊的中線，則S_△ABD=S_△ACD，依據是

等底同高

．
（2）如圖2梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，請找出圖中三對面積相等的三角形，

△ADC和△ADB；△ABC和△DBC；△AOB和△DOC

．
（3）李明家有一塊四邊形田地，如圖3所示．AE是一條小路，它把田地分成了面積相等的兩部分（小路寬忽略不計）．在CD邊上點F處有一口水井，為方便灌溉田地，李明打算過點F修一條筆直的水渠，且要求水渠也把整個田地分成面積相等的兩部分（水渠寬忽略不計）．請你幫李明設計出修水渠的方案，作圖并寫出設計方案．

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（2012•營口）如圖，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中點，點E是線段AB上一動點，連接EM并延長交線段CD的延長線于點F．
（1）如圖1，求證：AE=DF；
（2）如圖2，若AB=2，過點M作 MG⊥EF交線段BC于點G，判斷△GEF的形狀，并說明理由；
（3）如圖3，若AB=2

3

，過點M作 MG⊥EF交線段BC的延長線于點G．
①直接寫出線段AE長度的取值范圍；
②判斷△GEF的形狀，并說明理由．

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（2011•虹口區一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點M是AD的中點．點E是邊AB上的一動點，連接EM并延長交射線CD于點F，過M作EF的垂線交BC的延長線于點G，連接EG，交邊DC于點Q．設AE的長為x，△EMG的面積為y

（1）求∠MEG的正弦值；
（2）求y關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）線段MG的中點記為點P，連接CP，若△PGC∽△EFQ，求y的值．

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（1）已知：如圖（1）AD是△ABC中BC邊的中線，則S_△ABD=S_△ACD，依據是．
（2）如圖2梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，請找出圖中三對面積相等的三角形，．
（3）李明家有一塊四邊形田地，如圖3所示．AE是一條小路，它把田地分成了面積相等的兩部分（小路寬忽略不計）．在CD邊上點F處有一口水井，為方便灌溉田地，李明打算過點F修一條筆直的水渠，且要求水渠也把整個田地分成面積相等的兩部分（水渠寬忽略不計）．請你幫李明設計出修水渠的方案，作圖并寫出設計方案．

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