已知：有一紙片如圖，其中△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，BD=CD，點M在BA的延長線上．實施操作：將紙片沿一直線AN折疊，使AM和AC重合，并且過點C作CE⊥AN，垂足為點E．
（1）請用尺規，在圖中畫出折線AN；（保留作圖痕跡）
（2）將圖形補全，求證：四邊形ADCE為矩形；
（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？直接寫出結論．

已知：如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為點D，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點E，

  (1)求證：四邊形ADCE為矩形；

  (2)當ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E．

(1)求證：四邊形ADCE為矩形；

(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是正方形?并給出證明。