直線y=x-6交x軸于點A，交y軸于點B，設點E（t，0）是x軸上一個動點，連接BE，將△BOE繞著點B順時針旋轉使點O落在線段AB上的點C處，得△BCF（點E落在點F處）．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）當點E在A點的右側時，求點F點的坐標（用含t的代數式）；
（3）問在點E的運動過程中，是否存在著四邊形BCFE或OBFE為梯形嗎？若存在，請
求出t的值；若不存在，請說明理由．

直線與軸交于點，點在第一象限，且，.

（1）若點是點關于軸的對稱點，求過三點的拋物線的表達式.

（2）在（1）中的拋物線上是否存在點（點在第一象限），使得以點為頂點的四邊形是梯形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

（3）若將點分別變換為點（且為常數），設過兩點且以的垂直平分線為對稱軸的拋物線（開口向上）與軸的交點為，其頂點為，記的面積為，的面積為，求的值.