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如圖，在規格為8×8的正方形網格中建立平面直角坐標系，請在所給網格中按下列要求操作：
（1）直接寫出A、B兩點的坐標；
（2）在第二象限內的格點（網格線的交點）上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，求C點坐標；
（3）以（2）中△ABC的頂點C為旋轉中心，畫出△ABC旋轉180°后所得到的△DEC，連接AE和BD，試判定四邊形ABDE是什么特殊四邊形，并說明理由．

如圖，已知半徑為1的⊙O₁與x軸交于A，B兩點，OM為⊙O₁的切線，切點為M，圓心O₁的坐標為（2，0），二次函數y=-x²+bx+c的圖象經過A，B兩點．
（1）求二次函數的解析式；
（2）求切線OM的函數解析式；
（3）線段OM上存在一點P，使得以P，O，A為頂點的三角形與△OO₁M相似．請問有幾個符合條件的點P并分別求出它們的坐標．

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-

3

4

x+3分別與x軸、y軸交于點A和點B，二次函數y=ax²-4ax+c的圖象經過點B和點C（-1，0），頂點為P．
（1）求這個二次函數的解析式，并求出P點坐標；
（2）若點D在二次函數圖象的對稱軸上，且AD∥BP，求PD的長；
（3）在（2）的條件下，如果以PD為直徑的圓與圓O相切，求圓O的半徑．

如圖，二次函數圖象的頂點為坐標系原點O，且經過點A（3，3），一次函數的圖象經過點A和點B（6，0）．
（1）求二次函數與一次函數的解析式；
（2）如果一次函數圖象與y軸相交于點C，點D在線段AC上，與y軸平行的直線DE與二次函數圖象相交于點E，∠CDO=∠OED，求點D的坐標；
（3）當點D在直線AC上的一個動點時，以點O、C、D、E為頂點的四邊形能成為平行四邊形嗎？請說明理由．