如圖，有一個扇形和一個圓形紙片，扇形的圓心角為60°，半徑為30cm若用這兩張紙片圍成一個圓錐，則圓形紙片的半徑應為              cm。

如圖，現有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），求該圓錐的側面積和圓錐的高．（結果保留π）

一天，小明在做剪紙拼圖游戲時，無意中，他把如圖所示的一張正三角形紙片和一張扇形紙片疊在一起，且正三角形的中心O恰好為扇形的圓心，接著，他把扇形繞點O轉動，…．
（1）小明思考這樣一個問題：在把扇形繞點O轉動時，兩張紙片的重疊部分面積是否一定會保持不變呢？你能幫助小明解答這一問題嗎？你若認為重疊部分面積能保持不變，請說明理由；若認為不能保持不變，請問對這兩張紙片再增加什么條件，就能使得扇形繞點O轉動過程中它們的重疊部分面積一定會保持不變？請說明理由．
（2）由這一游戲，你還能聯想到怎樣的圖形在變換過程中，也具有類似的性質？請畫出圖形，并作簡要闡述，不要求證明．