把一塊含45°的直角三角板ODE放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，已知動點(diǎn)P在斜邊OD上運(yùn)動，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，

2

)，當(dāng)線段AP最短時，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

A．（0，0）

B．( 2 2 ，  2 2 )

C．( 1 2 ，  1 2 )

D．( 1 2 ，  2 2 )

已知：如圖，有一塊含30°的直角三角板OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且AB=3．
（1）若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點(diǎn)A，求雙曲線的解析式；
（2）若把含30°的直角三角板繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好與x軸重疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，試求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．