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在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b的圖象與一次函數y=2x+3的圖象關于x軸對稱，又與反比例函數y=

n

x

的圖象交于點A（m，3），試確定n的值．

在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=ax+b（a≠0）的圖象l與y=-x+3的圖象關于y軸對稱，直線l又與反比例函數y=

k

x

交于點A（1，m），求m及k的值．

在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=

k

x

的圖象交于點A（-2，-1），與y軸交于點B．
（1）求這個一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．

在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=-

1

2

x+5的圖象交x軸于點B，與正比例函數y=kx（k≠0）的圖象交于第一象限內的點A．（如圖①）
（1）以0、A、B三點為頂點畫平行四邊形，求這個平行四邊形第四個頂點C的坐標；（用含k的代數式表示）
（2）若以0、A、B、C為頂點的平行四邊形為矩形，求k的值；（圖②備用）
（3）將（2）中的矩形OABC繞點O旋轉，使點A落在坐標軸的正半軸上，求所得矩形與原矩形重疊部分的面積．

在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=k₁x+b與反比例函數y=

k2

x

的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點．
（1）求k₁，k₂的值；
（2）如圖，點D在x軸上，在梯形OBCD中，BC∥OD，OB=DC，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數的圖象交于點P，當梯形OBCD的面積為18時，求PE：PC的值．