如圖，兩圓都以點O為圓心，直線分別交兩圓于A、曰兩點和C、D兩點，請你找出線段AC和BD的數量關系，并證明你的結論。  

如圖，半徑分別為4cm和3cm的⊙O₁，⊙O₂相交于A，B兩點，且O₁O₂=6cm，過點A作⊙O₁的弦AC與⊙O₂相切，作⊙O₂的弦AD與⊙O₁相切．
（1）求證：AB²=BC•BD；
（2）兩圓同時沿連心線都以每秒1cm的速度相向移動，幾秒鐘時，兩圓相切.
（3）在（2）的條件下，三點B，C，D能否在同一直線上？若能，求出移動的時間；若不能，說明理由．