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閱讀下列材料，并解決后面的問題．
材料：一般地，n個相同的因數(shù)相乘，記為aⁿ．如2³＝8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log₂8（即log₂8＝3）．一般地，若aⁿ＝b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底的對數(shù)，記為log_ab（即log_ab＝n）．若3⁴＝81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log₃81（即log₃81＝4）．問題：
（1）計(jì)算以下各對數(shù)的值：log₂4＝________，log₂16＝________，log₂64＝________；
（2）觀察（1）中三數(shù)4，16，64之間滿足怎樣的關(guān)系式？log₂4，log₂16，log₂64之間又滿足怎樣的關(guān)系式？
（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？log_aM＋log_aN＝________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；
（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：aⁿ·a^m＝a^n＋m以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論。

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材料：一般地，n個相同的因數(shù)相乘，記為aⁿ．如2³＝8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log₂8（即log₂8＝3）．一般地，若aⁿ＝b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底的對數(shù)，記為log_ab（即log_ab＝n）．若3⁴＝81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log₃81（即log₃81＝4）．問題：

（1）計(jì)算以下各對數(shù)的值：log₂4＝________，log₂16＝________，log₂64＝________；

（2）觀察（1）中三數(shù)4，16，64之間滿足怎樣的關(guān)系式？log₂4，log₂16，log₂64之間又滿足怎樣的關(guān)系式？

（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？log_aM＋log_aN＝________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；

（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：aⁿ·a^m＝a^n＋m以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論。

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材料：一般地，n個相同的因數(shù)相乘，記為aⁿ．如2³＝8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log₂8（即log₂8＝3）．一般地，若aⁿ＝b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底的對數(shù)，記為log_ab（即log_ab＝n）．若3⁴＝81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log₃81（即log₃81＝4）．問題：

（1）計(jì)算以下各對數(shù)的值：log₂4＝________，log₂16＝________，log₂64＝________；

（2）觀察（1）中三數(shù)4，16，64之間滿足怎樣的關(guān)系式？log₂4，log₂16，log₂64之間又滿足怎樣的關(guān)系式？

（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？log_aM＋log_aN＝________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；

（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：aⁿ·a^m＝a^n＋m以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論。