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如圖，已知O是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑的圓O與BC相切于M，與AB、AD分別相交于E、F．(1)求證：CD與⊙O相切；(2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，求⊙O的半徑：(3)對(duì)于以點(diǎn)M、E、A、F以及CD與⊙O的切點(diǎn)N為頂點(diǎn)五邊形的五條邊，從相等關(guān)系考慮，你可以得出什么結(jié)論？請(qǐng)給出證明．
如圖，長(zhǎng)方形ABCD是由15個(gè)大小相等的正方形拼成的，每個(gè)正方形面積為1，E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD邊上，且是某個(gè)小正方形的頂點(diǎn)，則四邊形EFGH的面積為（ ）| A、8 | B、9 | C、10 | D、11 |
8、如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF．AE與BF相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
如圖，E、F分別為正方形ABCD邊BC與CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BE=DF，EF分別交線段AC、線段AD于M、N兩點(diǎn)（E不與B、C重合）如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，DE=CF，AF與BE相交于O，DG⊥AF，垂足為G。
（1）求證：AF⊥BE；
（2）試探究線段AO、BO、GO的長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）若GO：CF=4：5，試確定E點(diǎn)的位置。
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