函數y=-x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，動點M在x軸的正半軸上，N為OM的中點，過M、N分別作x軸的垂線，交直線于點P、Q，設N點的坐標為（x，0）．
（1）直接寫出M點的坐標（，）；
（2）如圖1，若點M在線段OA上運動，用含x的代數式表示四邊形MPNQ的面積；
（3）如圖2，已知C（8，0），D為AC的中點，若點M在線段CD（含線段的端點）上運動，求線段MP、NQ與直線y=-x+4、x軸所圍成的圖形的面積的最大值．

已知二次函數的圖象經過點A（-3，-6），并且該拋物線與x軸交于B、C兩點，與y軸的交點為E，P為拋物線的頂點．如圖所示．
（1）求這個二次函數表達式．
（2）設點D為線段OC上的一點，且滿足∠DPC=∠BAC，說明直線PC與直線AC的位置關系，并求出點D的坐標．
（3）在（1）中的拋物線上是否存在一點F，使S_△BCF=S_△BCP？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．