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如圖①，點A、B分別在x軸和y軸的正半軸上，且OA、OB的長是方程x²-14x+48=0的兩根（OA＞OB），直線BC平分∠ABO，交x軸于點C．P是射線BC上一動點．

（1）設△PAB與△OPB的面積分別為S₁、S₂，求S₁：S₂的值；
（2）求直線BC的解析式；
（3）過O點作OE⊥BC，交AB于點E，（如圖②）．若S_△AOP=S_△AEP，求P點坐標．

如圖，點O、A、B的坐標分別為（0，0）、（3，0）、（3，-2），將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉90°得到△OA′B′．
（1）畫出旋轉后的△OA′B′，并求點B′的坐標；
（2）求在旋轉過程中，點A所經過的路徑

AA′

的長度．（結果保留π）

A、1

B、3

C、3（m-1）

D、 3 2 (m-2)

如圖，點A、B、C的坐標分別為（3，3）、（2，1）、（5，1），將△ABC先向下平移4個單位，得△A₁B₁C₁；再將△A₁B₁C₁沿y軸翻折180°，得△A₂B₂C₂；
（1）畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（2）求直線A₂A的解析式．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個