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如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AB交AC于點D．若∠A=30°，OD=20cm．求CD的長．

如圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，C是半圓上一點，E是弧AC的中點，OE交弦AC于D．若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長為cm．

如圖，AB是⊙O的直徑，以OA為直徑的⊙O₁與⊙O的弦AC相交于點D．
（1）設弧BC的長為m₁，弧OD的長為m₂，求證：m₁=2m₂；
（2）若BD與⊙O₁相切，求證：BC=

2

AD．

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC，垂足為E，若BC=6

3

，DE=3．
求：（1）⊙O的半徑；（2）弦AC的長；（3）陰影部分的面積．