已知拋物線y=x²+px+q與x軸相交于不同的兩點A（x₁，0）、B（x₂，0）（B在A的右邊），又拋物線與y軸相交于C點，且滿足
（1）求證：4p+5q=0；
（2）問是否存在一個圓O'，使它經過A、B兩點，且與y軸相切于C點？若存在，試確定此時拋物線的解析式及圓心O'的坐標；若不存在，請說明理由．

已知拋物線與直線l：y=-2x-3．

(1)請畫出直線l的圖象，并指出y=-2x-3中y隨x的增大而變化的情況；

(2)若此拋物線與x軸交于A、B兩點，且在坐標原點O的同側，試確定此拋物線的關系式；

(3)請指出(2)中的拋物線是由拋物線經過怎樣平移而得到的．

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