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如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（3，3），把直線OA 向下平移后，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（6，m），與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)。
（1）求m的值；
（2）求過A、B、D 三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）若點(diǎn)E是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)E ，使四邊形OECD的面積S₁，是四邊形OACD 面積S的？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。