已知，如圖，等邊三角形ABC邊長為2，以BC為對稱軸將△ABC翻折，得到四邊形ABDC，將此四邊形放在直角坐標系xOy中，使AB在x軸上，點D在直線y=

3

2

x-

3

上．
（1）根據上述條件畫出圖形，并求出A、B、D、C的坐標；
（2）若直線y=

3

2

x-

3

與y軸交于點P，拋物線y=ax²+bx+c，過A、B、P三點，求這條拋物線的函數關系式；
（3）求出拋物線的頂點坐標，并指出這個點在△ABC的什么特殊位置．

已知，如圖，等邊三角形ABC中，AB=4，點P為AB邊上的任意一點（點P可以與點A重合，但不與點B重合），過點P作PE⊥BC，垂足為E，過點E作EF⊥AC，垂足為F，過點F作FQ⊥AB，垂足為Q，設BP=x，AQ=y．
（1）寫出y與x之間的函數關系式；
（2）當BP的長等于多少時，點P與點Q重合．

已知，如圖，等邊三角形ABC中，AB=4，點P為AB邊上的任意一點（點P可以與點A重合，但不與點B重合），過點P作PE⊥BC，垂足為E，過點E作EF⊥AC，垂足為F，過點F作FQ⊥AB，垂足為Q，設BP=x，AQ=y．
（1）寫出y與x之間的函數關系式；
（2）當BP的長等于多少時，點P與點Q重合．