香港的“公屋制度”，解決了30%以上，約200萬人口的居住問題．內地對公租房建設也多有討論，但尚未有一個城市真正的大規模嘗試．重慶建設公共租賃住房，意在重點解決“夾心層”住房問題，力爭城市保障性住房的“全覆蓋”．經過認真調研，重慶市政府決定，計劃10年內解決低收入人群的住房問題．在內地城市中首開了實施“公租房”制度，根據政府安排，前6年年，每年竣工投入使用的公租房面積y（單位：百萬平方米），與時間x的關系是，（x單位：年，1≤x≤6且x為整數）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面積y（單位：百萬平方米），與時間x的關系是，（x單位：年，7≤x≤10且x為整數）；由于部分已修公租房設施老化需要維修更新，經測算，需要投入更新設備的資金p（單位：百萬元）與年分x的數量關系滿足p=30x-34，假設每年的公租房全部出租完，另外，隨著物價上漲等因素的影響，每年的租金也隨之上調，預計，第x年投入使用的公租房的租金z（單位：元/㎡）與時間x（單位：年，1≤x≤10且x為整數）滿足一次函數關系如下表：

z（元/㎡）	50	52	54	56	58	…
x（年）	1	2	3	4	5	…

（1）求出z與x的函數關系式；
（2）求政府在第幾年投入的公租房所獲利潤最多，最多為多少百萬元？
（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬人的住房問題，政府計劃在第8年投入的公租房總面積不變的情況下，要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高a%，這樣可解決住房的人數將比第6年增加1.35a%，求a的值（結果保留整數）
（參考數據：，，）

感受理解
如圖①，△ABC是等邊三角形，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F，則線段FE與FD之間的數量關系是________
自主學習
事實上，在解決幾何線段相等問題中，當條件中遇到角平分線時，經常采用下面構造全等三角形的解決思路
如：在圖②中，若C是∠MON的平分線OP上一點，點A在OM上，此時，在ON上截取OB=OA，連接BC，根據三角形全等判定（SAS），容易構造出全等三角形△OBC和△OAC，從而得到線段CA與CB相等
學以致用
參考上述學到的知識，解答下列問題：
如圖③，△ABC不是等邊三角形，但∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．求證：FE=FD．

如圖表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的函數圖象(分別為正比例函數和一次函數)．兩地間的距離是80km．請你根據圖象回答或解決下列問題：

(1)誰出發得較早？早多長時間？誰到達乙地較早？早多長時間？

(2)兩人在途中行駛的速度分別是多少？

(3)請你分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數解析式；(不要求寫出自變量的取值范圍)(因為學生還未學習二元一次方程組解法，所以本題對學生要求較高，但可以通過圖象分析出速度，再根據路程與時間的關系列出函數關系式，以下一些類型題可同理解答)；

(4)指出在什么時間段內兩車均行駛在途中(不包括端點)、在這一時間段內，請你分別按下列條件列出關于時間x的方程或不等式(不要求化簡，也不要求求解)：

①自行車行駛在摩托車前面；

②自行車與摩托車相遇；

③自行車行駛在摩托車后面．