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如圖，在直角坐標系中，為原點，拋物線與軸的負半軸交于點，與軸的正半軸交于點，，頂點為．

(1）求拋物線的解析式；

(2）若拋物線向上或向下平移個單位長度后經過點，試求的值及平移后拋物線的最小值；

(3）設平移后的拋物線與軸相交于，頂點為，點是平移的拋物線上的一個動點．請探究：當點在何位置時，的面積是面積的2倍？求出此時點的坐標．[友情提示：拋物線的對稱軸是，頂點坐標是]

如圖，在直角坐標系中，為原點．點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，．二次函數的圖象經過點，，頂點為．

(1）求這個二次函數的解析式；

(2）將繞點順時針旋轉后，點落到點的位置．將上述二次函數圖象沿軸向上或向下平移后經過點．請直接寫出點的坐標和平移后所得圖象的函數解析式；

(3）設（2）中平移后所得二次函數圖象與軸的交點為，頂點為．點在平移后的二次函數圖象上，且滿足的面積是面積的倍，求點的坐標．

如圖，在直角坐標系中，是原點，三點的坐標分別為，四邊形是梯形，點同時從原點出發，分別作勻速運動，其中點沿向終點運動，速度為每秒個單位，點沿向終點運動，當這兩點有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．（1）求直線的解析式．（2）設從出發起，運動了秒．如果點的速度為每秒個單位，試寫出點的坐標，并寫出此時 的取值范圍．（3）設從出發起，運動了秒．當，兩點運動的路程之和恰好等于梯形的周長的一半，這時，直線能否把梯形的面積也分成相等的兩部分，如有可能，請求出的值；如不可能，請說明理由．

 

 

如圖，在直角坐標系中O為原點，矩形OABC的邊OC=7，OA=4，一動點P從A點出發沿AB、BC方向以每秒1個單位長度的速度運動，設經過x秒后，以點A、O、P為頂點的三角形面積為y，則y與x的函數關系大致圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．