已知：如圖，拋物線的頂點為點D，與y軸相交于點A，直線y=ax+3與y軸也交于點A，矩形ABCO的頂點B在此拋物線上，矩形面積為12，
（1）求該拋物線的對稱軸；
（2）⊙P是經過A、B兩點的一個動圓，當⊙P與y軸相交，且在y軸上兩交點的距離為4時，求圓心P的坐標；
（3）若線段DO與AB交于點E，以點D、A、E為頂點的三角形是否有可能與以點D、O、A為頂點的三角形相似，如果有可能，請求出點D坐標及拋物線解析式；如果不可能，請說明理由．

已知：如圖六，拋物線的頂點為點D，與y軸相交于點A，直線y＝ax＋3與y軸也交于點A，矩形ABCO的頂點B在此拋物線上，矩形面積為12．

（1）求該拋物線的對稱軸；

（2）⊙P是經過A、B兩點的一個動圓，當⊙P與軸相交，且在軸上兩交點的距離為4時，求圓心P的坐標；

（3）若線段DO與AB交于點E，以點 D、A、E為頂點的三角形是否有可能與以點D、O、A為頂點的三角形相似，如果有可能，請求出點D坐標及拋物線解析式；如果不可能，請說明理由．