如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（－1，0）、（3，0），現(xiàn)將線段AB向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到線段CD，連接AC、BD得到平行四邊形ABDC。

（1）寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)并求平行四邊形ABDC的面積；
（2）如圖2，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使連接PA、PB得到的三角形PAB的面積，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由。

（3）若點(diǎn)Q在線段CD上移動(dòng)（不包括C、D兩點(diǎn)），QO與線段CD、AB所成的角∠2與∠1如圖3所示，給出下列 兩個(gè)結(jié)論：①∠2＋∠1的值不變，②的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請你找出這個(gè)結(jié)論，并加以說明。

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（－1，0）、（3，0），現(xiàn)將線段AB向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到線段CD，連接AC、BD得到平行四邊形ABDC。

（1）寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)并求平行四邊形ABDC的面積；

（2）如圖2，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使連接PA、PB得到的三角形PAB的面積，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由。

（3）若點(diǎn)Q在線段CD上移動(dòng)（不包括C、D兩點(diǎn)），QO與線段CD、AB所成的角∠2與∠1如圖3所示，給出下列 兩個(gè)結(jié)論：①∠2＋∠1的值不變，②的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請你找出這個(gè)結(jié)論，并加以說明。

如圖1，在直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線L：y=-x²-2x+2與y軸交于點(diǎn)C，以O(shè)C為一邊向左側(cè)作正方形OCBA上；如圖2，把正方形OCBA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后得到正方形A₁B₁C₁O（0°＜α＜90°）﹒
（1）B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為________、________；
（2）當(dāng)tanα﹦時(shí)，拋物線L的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PB₁C₁為直角三角形？若存在，請求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）在拋物線L的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PB₁C₁為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出此時(shí)tanα的值；若不存在，請說明理由﹒