在△ABC中，∠C=Rt∠，AC=4cm，BC=5cm，點D在BC上，且以CD=3cm，現有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C移動；點Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動．過點P作PE∥BC交AD于點E，連接EQ．設動點運動時間為x秒．
（1）AE=______；DE=______．（用含x的代數式表示的長度）
（2）當x為何值時，四邊形PCQE為矩形；
（3）當x為何值時，△EDQ為等腰三角形．
（4）在點Q，E運動過程中，直線QE與AB是否能平行？（直接作答）

如圖，在直角坐標系中，平行四邊形AOCD的邊OC在x軸上，邊AD與y軸交于點H，CD=10，sin∠OCD=

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．點E、F分別是邊AD和對角線OD上的動點（點E不與A、D重合），∠OEF=∠A=∠DOC，設AE=t，OF=s．
（1）求直線DC的解析式；
（2）求s關于t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）點E在邊AD上移動的過程中，△OEF是否有可能成為一個等腰三角形？若有可能，請求出t的值；若不可能，請說明理由．

如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點P、Q分別是AB、BC上的動點（點P、Q與三角形ABC的頂點不重合），且AP=BQ，AQ、CP相交于點E．
（1）如設線段AP為x，線段CP為y，求y關于x的函數解析式，并寫出定義域；
（2）當△CBP的面積是△CEQ的面積的2倍時，求AP的長；
（3）點P、Q分別在AB、BC上移動過程中，AQ和CP能否互相垂直？如能，請指出P點的位置；如不能，請說明理由．

如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點P、Q分別是AB、BC上的動點（點P、Q與三角形ABC的頂點不重合），且AP=BQ，AQ、CP相交于點E．
（1）如設線段AP為x，線段CP為y，求y關于x的函數解析式，并寫出定義域；
（2）當△CBP的面積是△CEQ的面積的2倍時，求AP的長；
（3）點P、Q分別在AB、BC上移動過程中，AQ和CP能否互相垂直？如能，請指出P點的位置；如不能，請說明理由．