如圖，、是⊙O的兩條切線，是切點，是⊙的直徑，若∠40°，求∠的度數(shù).

如圖，Rt△ABC的兩條直角邊AC=3，BC=4，點P是邊BC上的一動點（P不與B重合），以P為圓心作⊙P與BA相切于點M．設CP=x，⊙P的半徑為y．
（1）求證：△BPM∽△BAC；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當x在什么范圍內(nèi)取值時，⊙P與AC所在直線相離；
（3）當點P從點C向點B移動時，是否存在這樣的⊙P，使得它與△ABC的外接圓相內(nèi)切？若存在，求出x、y的值；若不存在，請說明理由．