如圖，已知在△ABC中，AB=AC，BC在直線MN上．
（1）根據(jù)下列要求補完整圖形，
①畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的三角形A′BC；
②在線段BC上取兩點D、E（，），使BD=CE，連接AD、AE、A′D、A′E；
（2）求證：四邊形ADA′E是菱形．

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，BC比AB大3，，點G是△ABC的重心，AG的延長線交邊BC于點D.過點G的直線分別交邊AB于點P、交射線AC于點Q.
（1）求AG的長；
（2）當(dāng)∠APQ=90º時，直線PG與邊BC相交于點M.求的值；
（3）當(dāng)點Q在邊AC上時，設(shè)BP=，AQ=，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域.[