已知：關于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m≠0）
（1）若m=1，求出此時方程的實數根；
（2）求證：方程總有實數根；
（3）設m＞0，方程的兩個實數根分別為x₁，x₂（其中x₁＜x₂）、若y是關于m的函數，且y=x₂-2x₁，求函數的解析式，并畫出其圖象．（畫草圖即可，不必列表）