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已知：如圖所示，⊙O 是△ABC的外接圓，AB 為⊙O的直徑，弦CD 交AB 于E，∠BCD＝∠BAC。
（1）求證：AC ＝AD；
（2）過點C作直線CF，交AB的延長線于點F，若∠BCF＝30°， 則結論“CF 一定是⊙O的切線”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請舉反例。

已知：如圖所示，以Rt△ABC的斜邊AB為直徑作⊙O，D是⊙O上的點，且，過點C作⊙O的切線，與BD的延長線交于點E，聯結CD．
（1）試判斷BE與CE是否互相垂直？請說明理由；
（2）若CD=，tan∠DCE=，求⊙O的半徑長．

已知：如圖所示，CD是⊙O的直徑，點A在CD的延長線上，AB切⊙O于點B，若∠A=30°，OA=10，則AB=（    ）。