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在矩形AGFE中.△AEF繞點A旋轉得到△ABC.連結AC.AF和CF.得△ACF.請你猜想一下△ACF是一個什么三角形?證明你的猜想是正確的. 【查看更多】

（2013•太原二模）如圖（1），點F是正方形ABCD的邊AB上一點，以AF為邊在正方形的外部作△AEF，使∠AFE=90°，AF=FE，點O是線段CE的中點，連接OB，OF，請探究線段OB，OF的數量關系和位置關系．

小穎的思路：延長FO交BC于點G，通過構造全等三角形解決．
（1）請按小穎的思路解決圖（1）中的問題：
①證明：△EOF≌COG；
②直接寫出OB，OF的位置關系為

OB⊥OF

，數量關系為

OB=OF

．
（2）將圖（1）中的△AEF繞點A旋轉，使AE落在對角線CA的延長線上，其余條件都不變，請寫出此時OB，OF的數量關系和位置關系，并證明；
（3）將圖（2）中的正方形變為菱形，其中∠ABC=60°，將等腰△AEF的頂角變為120°，其余條件都不變，此時線段OB，OF的位置關系為

OB⊥OF

，

OB

OF

=

3

．

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如圖所示，在正方形網格中，將△繞點旋轉后得到△，則下列旋轉方式中，符合題意的是（　　）

A.順時針旋轉90° B.逆時針旋轉90°C.順時針旋轉45° D.逆時針旋轉45°

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如圖所示，
（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共頂點A，∠EAF=90°，連接BE、DF．將Rt△AEF繞點A旋轉，在旋轉過程中，BE、DF具有怎樣的數量關系和位置關系？結合圖（1）給予證明；
（2）將（1）中的正方形ABCD變為矩形ABCD，等腰Rt△AEF變為Rt△AEF，且AD=kAB，AF=kAE，其他條件不變．（1）中的結論是否發生變化？結合圖（2）說明理由；
（3）將（2）中的矩形ABCD變為平行四邊形ABCD，將Rt△AEF變為△AEF，且∠BAD=∠EAF=a，其他條件不變．（2）中的結論是否發生變化？結合圖（3），如果不變，直接寫出結論；如果變化，直接用k表示出線段BE、DF的數量關系，用a表示出直線BE、DF形成的銳角β．

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如圖所示

1.正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共頂點A,∠EAF=90, 連接BE、DF.將Rt△AEF繞點A旋轉,在旋轉過程中，BE、DF具有怎樣的數量關系和位置關系？結合圖(1)給予證明；

2.將（1）中的正方形ABCD變為矩形ABCD，等腰Rt△AEF變為Rt△AEF，且AD=kAB,AF=kAE,其他條件不變.(1)中的結論是否發生變化？結合圖(2)說明理由；

3.將（2）中的矩形ABCD變為平行四邊形ABCD，將Rt△AEF變為△AEF，且∠BAD=∠EAF=，其他條件不變.(2)中的結論是否發生變化？結合圖(3)，如果不變，直接寫出結論；如果變化，直接用k表示出線段BE、DF的數量關系，用表示出直線BE、DF形成的銳角.

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如圖所示，
（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共頂點A，∠EAF=90°，連接BE、DF．將Rt△AEF繞點A旋轉，在旋轉過程中，BE、DF具有怎樣的數量關系和位置關系？結合圖（1）給予證明；
（2）將（1）中的正方形ABCD變為矩形ABCD，等腰Rt△AEF變為Rt△AEF，且AD=kAB，AF=kAE，其他條件不變．（1）中的結論是否發生變化？結合圖（2）說明理由；
（3）將（2）中的矩形ABCD變為平行四邊形ABCD，將Rt△AEF變為△AEF，且∠BAD=∠EAF=a，其他條件不變．（2）中的結論是否發生變化？結合圖（3），如果不變，直接寫出結論；如果變化，直接用k表示出線段BE、DF的數量關系，用a表示出直線BE、DF形成的銳角β．

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