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（本小題滿分9分）
如圖，已知⊙O₁與⊙O₂都過點A，AO₁是⊙O₂的切線，⊙O₁交O₁O₂于點B，連結AB并延長交⊙O₂于點C，連結O₂C.

（1）求證：O₂C⊥O₁O₂；
（2）證明：AB·BC=2O₂B·BO₁；
（3）如果AB·BC=12，O₂C=4，求AO₁的長.

（本小題滿分12分）如圖，已知拋物線與關于軸對稱，并與軸交于點M，與軸交于點A和B.

1.（1）求出的解析式，試猜想出一般形式關于軸對稱的二次函數解析式（不要求證明）；

2.（2）若AB的中點是C，求；

3.（3）如果一次函數過點,且與拋物線，相交于另一點，如果 ，且,求的值。

（本小題滿分12分）如圖，已知拋物線與關于軸對稱，并與軸交于點M，與軸交于點A和B.

【小題1】（1）求出的解析式，試猜想出一般形式關于軸對稱的二次函數解析式（不要求證明）；
【小題2】（2）若AB的中點是C，求；
【小題3】（3）如果一次函數過點,且與拋物線，相交于另一點，如果 ，且,求的值。

（本小題滿分12分）如圖，已知拋物線與關于軸對稱，并與軸交于點M，與軸交于點A和B.

1.（1）求出的解析式，試猜想出一般形式關于軸對稱的二次函數解析式（不要求證明）；

2.（2）若AB的中點是C，求；

3.（3）如果一次函數過點,且與拋物線，相交于另一點，如果 ，且,求的值。