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請你用上面圖示的方法.解答下列問題:(1)對任意三角形.設(shè)計一種方案.將它分成若干塊.再拼成一個與原三角形面積相等的矩形.(2)對任意四邊形.設(shè)計一種方案.將它分成若干塊.再拼成一個與原四邊形面積相等的矩形. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

現(xiàn)有如圖1的8張大小形狀相同的直角三角形紙片,三邊長分別是a、b、c.用其中4張紙片拼成如圖2的大正方形(空白部分是邊長分別為a和b的正方形);用另外4張紙片拼成如圖3的大正方形(中間的空白部分是邊長為c的正方形).

(一)觀察:
從整體看,圖2和圖3的大正方形的面積都可以表示為(a+b)2,結(jié)論①依據(jù)整個圖形的面積等于各部分面積的和.
圖2中的大正方形的面積又可以用含字母a、b的代數(shù)式表示為:
a2+b2+2ab
a2+b2+2ab
,結(jié)論②
圖3中的大正方形的面積又可以用含字母a、b、c的代數(shù)式表示為:
c2+2ab
c2+2ab
,結(jié)論③
(二)思考:
結(jié)合結(jié)論①和結(jié)論②,可以得到一個等式
(a+b)2=a2+b2+2ab
(a+b)2=a2+b2+2ab

結(jié)合結(jié)論②和結(jié)論③,可以得到一個等式
a2+b2=c2
a2+b2=c2

(三)應用:
請你運用(二)中得到的結(jié)論任意選擇下列兩個問題中的一個解答:
(1)求1.462+2×1.46×2.54+2.542的值;
(2)若分別以直角三角形三邊為直徑,向外作半圓(如圖4),三個半圓的面積分別記作S1、S2、S3,且S1+S2+S3=20,求S2的值.
(四)延伸(本題作為附加題,做對加2分)
若分別以直角三角形三邊為直徑,向上作三個半圓(如圖5),直角邊a=5,b=12,斜邊c=13,則表示圖中陰影部分面積和的數(shù)值是:
A
A
  A.有理數(shù)     B.無理數(shù)     C.無法判斷
請作出選擇,并說明理由.

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外交是內(nèi)政的外延,它牽涉到國家的安全與國家的生存。現(xiàn)今世界連成一體,成功的外交能把本國很好地融入到這個整體中,從而使自身的形象和利益最大化。
下列材料反映了中國百年來外交的風雨歷程,請結(jié)合材料和所學知識回答問題。
材料一:1793年英國馬嘠爾尼使團來華,乾隆皇帝頒布上諭,宣稱:“各處藩封到天朝進貢觀光者,不特陪臣俱行三跪九叩之禮,即皇王親王至,亦同此禮,今爾國王遣爾(指馬嘠爾尼)前來祝嘏(福),自應遵天朝法度,免失爾國王祝厘納貢之誠。”
——摘編自徐中約《中國近代史:1600—2000中國的奮斗》
材料二:鴉片戰(zhàn)爭后開放的通商口岸(如圖)

材料三:新中國成立以來,在外交方面取得了輝煌的成就。截止2008年底,中國與171個國家建立了外交關(guān)系,共參加了130多個政府間國際組織,締結(jié)了近20000項雙邊條約,參加了300多個多邊條約,參加了24項聯(lián)合國維和行動,派出維和官兵11063人次。                            ——摘自中國外交部編《中國外交》(2009年版)
材料四:進入新的世紀,中國以前所未有的深度和廣度,參與到反恐、防擴散、應對氣候變化等全球性問題的討論和解決中,人們越來越頻繁地使用“負責任的大國”來界定中國在國際上的角色。 
材料五:溫家寶總理說:“我們要走一條和一些大國不一樣的道路,這條道路就是和平崛起的道路。這是中國在總結(jié)世界和中國社會發(fā)展的歷史和根據(jù)中國的現(xiàn)實情況作出的理性選擇。”                                                           ——新華網(wǎng)
請回答:
(1)依據(jù)材料一指出當時清朝統(tǒng)治者的對外態(tài)度。(2分)
(2)依據(jù)材料二及所學知識指出我國當時的外交特點及其原因。(6分)  
(3)依據(jù)材料三及所學知識概括新中國外交的基本特點及其形成的主要原因。(6分)
(4)結(jié)合材料四及所學知識,舉例說明改革開放以來中國成為國際社會“負責任大國”的主要外交活動。(4分,舉兩例即可)    
(5)堅持走和平發(fā)展道路與構(gòu)建和諧世界是中國外交戰(zhàn)略思想的發(fā)展與創(chuàng)新。請結(jié)合材料五及所學知識分析中國為什么要走和平崛起的道路?(8分)
(6)縱觀中國百年來外交的風雨歷程,你可得到什么認識或啟示?(4分)

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20、直角三角形通過剪切可以拼成一個與該直角三角形面積相等的矩形.方法如下:

請你用上面圖示的方法,解答下列問題:
(1)對任意三角形,設(shè)計一種方案,將它分成若干塊,再拼成一個與原三角形面積相等的矩形;
(2)對任意四邊形,設(shè)計一種方案,將它分成若干塊,再拼成一個與原四邊形面積相等的矩形.

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22、直角三角形通過剪切可以拼成一個與該直角三角形面積相等的矩形,方法如下:

請你用上面圖示的方法,解答下列問題:
(1)對任意三角形,設(shè)計一種方案,將它分成若干塊,再拼成一個與原三角形面積相等的矩形;
(2)對任意四邊形,設(shè)計一種方案,將它分成若干塊,再拼成一個與原四邊形面積相等的矩形.

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直角三角形通過剪切可以拼成一個與該直角三角形面積相等的矩形,方法如下:
請你用上面圖示的方法,解答下列問題:
(1)對任意三角形,設(shè)計一種方案,將它分成若干塊,再拼成一個與原三角形面積相等的矩形;
(2)對任意四邊形,設(shè)計一種方案,將它分成若干塊,再拼成一個與原四邊形面積相等的矩形.

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