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如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，線段PQ=6，點O是PQ的中點，如果點P、Q開始分別與點A、B重合，P點沿著A-B-C-D-A的方向，Q點沿著B-C-D-A-B的方向分別在矩形的四邊上滑動一周（PQ長度不變），則點O運動路徑的長度是．

如圖，在矩形ABCD中，AD=8，點E是AB邊上的一點，AE=2

2

．過D，E兩點作直線PQ，與BC邊所在的直線MN相交于點F．
（1）求tan∠ADE的值；
（2）點G是線段AD上的一個動點，GH⊥DE，垂足為H．設DG為x，四邊形AEHG的面積為y，試寫出y與x之間的函數關系式；
（3）如果AE=2EB，點O是直線MN上的一個動點，以O為圓心作圓，使⊙O與直線PQ相切，同時又與矩形ABCD的某一邊相切．問滿足條件的⊙O有幾個？并求出其中一個圓的半徑．

A、

B、

C、

D、

A、直角三角形

B、等腰三角形

C、等腰直角三角形

D、等腰三角形或直角三角形