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九年義務教育三年制初級中學教科書第三冊第52頁的例2是這樣的:“解方程 .這是一個一元四次方程.根據(jù)該方程的特點.它的解法通常是:設=y(tǒng).那么=.于是原方程可變?yōu)?-①.解這個方程得:y1=1.y2=5.當y=1時.=1.∴ x=土1,當 y=5時.=5.∴ x=土.所以原方程有四個根:x1=1.x2=-1.x3=.x4=-. ⑴ 在由原方程得到方程①的過程中.利用 法達到降次的目的.體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想. ⑵ 解方程時.若設y=.則原方程可化為 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

九年義務教育三年制初級中學教科書《代數(shù)》第三冊第52頁的例2是這樣的:“解方程x4-6x2+5=0”.這是一個一元四次方程,根據(jù)該方程的特點,它的解法通常是:設x2=y,那么x4=y2,于是原方程可變?yōu)閥2-6y+5=0…①,解這個方程得:y1=1,y2=5.當y=1時,x2=1,∴x=±1;當y=5時,x2=5,∴x=±
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.所以原方程有四個根:x1=1,x2=-1,x3=
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,x4=-
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(1)在由原方程得到方程①的過程中,利用
法達到降次的目的,體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想.
(2)解方程(x2-x)2-4(x2-x)-12=0時,若設y=x2-x,則原方程可化為

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精英家教網(wǎng)九年義務教育三年制初級中學教科書代數(shù)第三冊中,有以下幾段文字:“對于坐標平面內任意一點M,都有唯一的一對有序實數(shù)(x,y)和它對應;對于任意一對有序實數(shù)(x,y),在坐標平面內都有唯一的一點M和它對應,也就是說,坐標平面內的點與有序實數(shù)對是一一對應的.”“一般地,對于一個函數(shù),如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應值分別作為點的橫坐標與縱坐標,在坐標平面內描出相應的點,這些點所組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象.”“實際上,所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線.”“因為兩點確定一條直線,所以畫一次函數(shù)的圖象時,只要先描出兩點,再連成直線,就可以了.”由此可知:滿足函數(shù)關系式的有序實數(shù)對所對應的點,一定在這個函數(shù)的圖象上;反之,函數(shù)圖象上的點的坐標,一定滿足這個函數(shù)的關系式.另外,已知直線上兩點的坐標,便可求出這條直線所對應的一次函數(shù)的解析式.
問題1:已知點A(m,1)在直線y=2x-1上,求m的方法是:
 
,∴m=
 
;已知點B(-2,n)在直線y=2x-1上,求n的方法是:
 
,∴n=
 
;
問題2:已知某個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(3,5)和Q(-4,-9),求這個一次函數(shù)的解析式時,一般先
 
,再由已知條件可得
 
.解得:
 
.∴滿足已知條件的一次函數(shù)的解析式為:
 
.這個一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸的交點坐標為:
 
,在右側給定的平面直角坐標系中,描出這兩個點,并畫出這個函數(shù)的圖象.像解決問題2這樣,
 
的方法,叫做待定系數(shù)法.

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九年義務教育三年制初級中學教科書《代數(shù)》第三冊第52頁的例2是這樣的:“解方程x4-6x2+5=0”.這是一個一元四次方程,根據(jù)該方程的特點,它的解法通常是:設x2=y,那么x4=y2,于是原方程可變?yōu)閥2-6y+5=0…①,解這個方程得:y1=1,y2=5.當y=1時,x2=1,∴x=±1;當y=5時,x2=5,∴數(shù)學公式.所以原方程有四個根:x1=1,x2=-1,x3=數(shù)學公式,x4=-數(shù)學公式
(1)在由原方程得到方程①的過程中,利用______法達到降次的目的,體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想.
(2)解方程(x2-x)2-4(x2-x)-12=0時,若設y=x2-x,則原方程可化為______.

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九年義務教育三年制初級中學教科書《代數(shù)》第三冊第52頁的例2是這樣的:“解方程x4-6x2+5=0”.這是一個一元四次方程,根據(jù)該方程的特點,它的解法通常是:設x2=y(tǒng),那么x4=y(tǒng)2,于是原方程可變?yōu)閥2-6y+5=0……①,解這個方程得:y1=1,y2=5.當y=1時,x2=1,∴x=±1;當y=5時,x2=5,∴x=±.所以原方程有四個根:x1=1,x2=-1,x3,x4=-

(1)

在由原方程得到方程①的過程中,利用________法達到降次的目的,體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想.

(2)

解方程時,若設y=x2-x,則原方程可化為________

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(2003 青島)九年義務教育三年制初級中學教科書《代數(shù)》第三冊第52頁的例2是這樣的:“解方程:”,這是一個一元四次方程,根據(jù)該方程的特點,它的解法通常是:設,那么,于是原方程可變?yōu)椤?IMG style="vertical-align:middle;" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/3003/0328/0062/c035b5d522ba6fdc1c486d0eaf15f49a/A/Image7636.gif">”,解這個方程得.當時,.∴x=±1;當時,,∴.所以原方程的四個根為

(1)在由原方程得到方程①的過程中,利用________法達到降次的目的,體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想.

(2)解方程時,若設則原方程可化為________.

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