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某校500名學生參加一次測試，測試分數均大于或等于60且小于100，分數段的頻率分布情況如表所示（其中每個分數段可包括最小值，不包括最大值），測試分數在70～80分數段的學生有    名．

分數段	60～70	70～80	80～90	90～100
頻率	0.25		0.25	0.2

 

某校組織初三學生電腦技能競賽，每班參加比賽的學生人數相同，競賽成績分為A、B、C、D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分．將初三(1)班和(2)班的成績整理并繪制成統計圖如下．

（1）此次競賽中（2）班成績在C級以上（包括C級）的人數為        ；

	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）
（1）班		90	90
（2）班	88		100

（2）請你將表格補充完整：

 

 

 

 

（3）試運用所學的統計知識，從二個不同角度評價初三（1）班和初三（2）班的成績．

 

請嘗試解決以下問題：

（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．

感悟解題方法，并完成下列填空：

將△ADE繞點A順時針旋轉90°得到△ABG，此時AB與AD重合，

 

 

由旋轉可得：AB=AD,BG=DE, ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,

∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，

因此，點G，B，F在同一條直線上．

∵∠EAF=45°  ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．

∵∠1=∠2，   ∴∠1+∠3=45°．

即∠GAF=∠_________．

又AG=AE，AF=AF

∴△GAF≌_______．

∴_________=EF，故DE+BF=EF．

（2）運用（1）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：

如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D＝90°，AD＝CD＝10，E是CD上一點，且∠BAE＝45°，DE＝4，求BE的長．

 

 

（2）類比（1）證明思想完成下列問題：在同一平面內，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，若∆ABC固定不動，∆AFG繞點A旋轉，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E(點D不與點B重合，點E不與點C重合)，在旋轉過程中，等式BD+CE=DE始終成立，請說明理由．

 

 

 

某中學七年級學生共450人，其中男生250人，女生200人。該校對七年級所有學生進行了一次體育測試，并隨即抽取了50名男生和40名女生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成如下的統計表：

成績	劃記	頻數	百分比
不及格		9	10%
及格		18	20%
良好		36	40%
優秀		27	30%
合計	90	90	100%

（1）請解釋“隨即抽取了50名男生和40名女生”的合理性；

（2）從上表的“頻數”、“百分比”兩列數據中選擇一列，用適當的統計圖表示；

（3）估計該校七年級學生體育測試成績不合格的人數。

 

為了了解全區近6000名初三學生數學學習狀況，隨機抽取600名學生的測試成績作為樣本，將他們的成績整理后分組情況如下：（每組數據含最低值，不含最高值）

分組（分）	40～50	50～60	60～70	70～80	80～90	90～100
頻數	12	18	180
頻率					0.16	0.04

 

 

 

 

 

 

 

根據上表信息，由此樣本請你估計全區此次測試成績在70～80分的人數大約是           ．