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1． （本小題滿分10分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．動點P從D點出發沿DC以每秒1個單位的速度向終點C運動，動點Q從C點出發沿CB以每秒2個單位的速度向B點運動．兩點同時出發，當P點到達C點時，Q點隨之停止運動．

1.（1）求梯形ABCD的面積；

2.（2）當P點離開D點幾秒后，PQ//AB；

3.（3）當P、Q、C三點構成直角三角形時，求點P從點D運動的時間?

（本小題滿分10分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，

對角線AC與BD相交于點O，線段OA，OB的中點分別為E，F。

（1）求證：△FOE≌△DOC；

（2）求sin∠OEF的值；

（3）若直線EF與線段AD，BC分別相交于點G，H，求的值。

（本小題滿分10分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，
對角線AC與BD相交于點O，線段OA，OB的中點分別為E，F。
（1）求證：△FOE≌△DOC；
（2）求sin∠OEF的值；
（3）若直線EF與線段AD，BC分別相交于點G，H，求的值。