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已知：如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交邊AC于點D，且過點D的切線DE平分邊BC．
（1）BC與⊙O是否相切？請說明理由；
（2）當△ABC滿足什么條件時，以點O，B，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形？并說明理由．

已知：如圖，以Rt△ABC的斜邊AB為直徑作⊙O，D是⊙O上的點，且有AC=CD．過點C作⊙O的切線，與BD的延長線交于點E，連接CD．
（1）試判斷BE與CE是否互相垂直，請說明理由；
（2）若CD=2

5

，tan∠DCE=

1

2

，求⊙O的半徑長．

已知：如圖，以△ABC的BC邊為直徑的半圓交AB于D，交AC于E，過E點作EF⊥BC，垂足為F，且BF：FC=5：1，AB=8，AE=2．求EC的長．

已知：如圖，以定線段AB為直徑作半圓O,P為半圓上任意一點（異于A、B），過點P作半圓O的切線分別交過A、B兩點的切線于D、C, AC、BD相交于N點，連結ON、NP,下列結論：①四邊形ANPD是梯形；  ② ON=NP；    ③ DP·PC為定值； ④PA為∠NPD的平分線.其中一定成立的是（       ）

A. ①②③      B.②③④     C. ①③④     D. ①④