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如圖，Rt△OAC是一張放在平面直角坐標系中的直角三角形紙片，點O與原點重合，點A在x軸上，點C在y軸上，OC=

3

，∠CAO=30°．將Rt△OAC折疊，使OC邊落在AC邊上，點O與點D重合，折痕為CE．
（1）求折痕CE所在直線的解析式；
（2）求點D的坐標．

如圖，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡AB的長為12m，它的坡角為45°，為了提高該堤的防洪能力，現把它改成坡比為1：1.5的斜坡AD．求DB的長（結果保留根號）．

如圖，Rt△OAC是一張放在平面直角坐標系中的直角三角形紙片，點O與原點重合，點A在x軸上，點C在y軸上，OA和OC是方程x2-(3+

3

)x+3

3

=0的兩根（OA＞OC），∠CAO=30°，將Rt△OAC折疊，使OC邊落在AC邊上，點O與點D重合，折痕為CE．
（1）求線段OA和OC的長；
（2）求點D的坐標；
（3）設點M為直線CE上的一點，過點M作AC的平行線，交y軸于點N，是否存在這樣的點M，使得以M、N、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，Rt△OAC是一張放在平面直角坐標系中的直角三角形紙片，點O與原點重合，點A在x軸上，點C在y軸上，OC=

3

，∠CAO=30度．將Rt△OAC折疊，使OC邊落在AC邊上，點O與點D重合，折痕為CE．
（1）求折痕CE所在直線的解析式；
（2）求點D的坐標；
（3）設點M為直線CE上的一點，過點M作AC的平行線，交y軸于點N，是否存在這樣的點M，使得以M、N、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，Rt△OAC是一張放在平面直角坐標系中的直角三角形紙片，點O與原點重合，點A在x軸上，點C在y軸上，OC=，∠CAO=30度．將Rt△OAC折疊，使OC邊落在AC邊上，點O與點D重合，折痕為CE．
（1）求折痕CE所在直線的解析式；
（2）求點D的坐標；
（3）設點M為直線CE上的一點，過點M作AC的平行線，交y軸于點N，是否存在這樣的點M，使得以M、N、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．