題目列表(包括答案和解析)
數學課上，老師出示如圖和下面框中條件，
同學發現兩個結論：①S△CMD∶S梯形ABMC＝2∶3；
②數值相等關系：xC·xD＝－yH．
(1)請你驗證結論①和結論②成立；
(2)請你研究：如果將上述框中的條件“A點坐標為(1，0)”改為“A點坐標為(t，0)，(t＞0)”．其他條件不變，結冰①是否仍成立？(請說出理由)
(3)進一步研究：如果將上述框中的條件“A點坐標為(1，0)”改為“A點坐標為(t，0)(t＞0)”．又將條件“y＝x2”改為“y＝ax2(a＞0)”其他條件不變，那么xC、xD和yH有怎樣的數值關系？(寫出結果并說明理由)
教師提出：如圖A（1,0），AB＝OA，過點A、B作ｘ軸的垂線交二次函數
的圖象于C、D兩點，直線OC交BD于點M，直線CD交ｙ軸于點H，記點C、D的橫坐標分別為
，點H的縱坐標為
。
同學討論發現：
①
2 ：3 ②
⑴請你驗證①②結論成立；
⑵請你研究：如將上述條件－A(1，0)敻奈獡A ⑶進一步研究：在⑵的條件下，又將條件－
敚?淥?跫?繪??崧邰偈欠袢猿閃ⅲ?/P>
敻奈獡
，其他條件不孌，那么和有怎樣的數值關系？(寫出結果并說明理由)
如圖所示，在直角坐標系內，O為坐標原點，A點坐標為(1，0)，點B在x軸上且在點A的右側，AB＝AO，過點A和B作x軸的垂線分別交二次函數y＝x2的圖象于C和D．直線OC交BD于點M，直線CD交y軸于點H，記點C，D的橫坐標分別為xC，xD，點H的縱坐標為yH，同學發現兩個結論：
①S△CDM∶S梯形ABMC＝2∶3；②數值相等關系xC·xD＝－yH．
(1)請你驗證結論①和②成立；
(2)請你研究：如果將上述題中的條件“A點坐標為(1，0)”改為“A(t，0)(t＞0)”，其他條件不變，結論①是否仍成立？
(3)進一步研究：如果將上述題中的條件A(1，0)改為A(t，0)(t＞0)，又將條件“y＝x2”改為“y＝ax2(a＞0)”，又將條件“y＝x2”改為“y＝ax2(a＞0)”其他條件不變，那么xC，xD和yH有怎樣的數值關系？(寫出結果并說明理由)
數學課上，老師出示圖和下面條件：
如圖，在直角坐標平面內，O為坐標原點，A點坐標為(1，0)，點B在x軸上且在點A的右側，AB＝OA．過點A和B作x軸的垂線，分別交二次函數y＝x2的圖像于點C和D．直線OC交BD于點M，直線CD交y軸于點H．記點C、D的橫坐標分別為xC、xD，點H的縱坐標為yH．
同學發現兩個結論：①S△CMD∶S梯形ABMC＝2∶3；②數值相等關系：xC·xD＝－yH．
(1)請你驗證結論①和結論②成立；
(2)請你研究：如果將上述條件“A點坐標為(1，0)”改為“A點坐標為(t，0)(t＞0)”，其他條件不變，結論①是否仍成立？(請說明理由)
(3)進一步研究：如果將上述條件“A點坐標為(1，0)”改為“A點坐標為(t，0)(t＞0)”，又將條件“y＝x2”改為“y＝ax2(a＞0)”，其他條件不變，那么xC、xD和yH有怎樣的數值關系？(寫出結果并說明理由)
線OC交BD于點M，直線CD交y軸于點H，記點C、D的橫坐標分別為xC、xD，點H的縱坐標為yH．湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
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