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（2013•海寧市模擬）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4．△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂、△A₃B₃C₃、…、△A_nB_nC_n是n個相同的等腰直角三角形，其直角頂點(diǎn)C₁、C₂、C₃、…、C_n都在CB邊上，點(diǎn)A₁在AC上，A₂C₂經(jīng)過點(diǎn)B₁且平行于A₁C₁，A₃C₃經(jīng)過點(diǎn)B₂且平行于A₂C₂，…，A_nC_n過點(diǎn)B_n-1且平行于A_n-1C_n-1，點(diǎn)B_n落在AB邊，且A₁C=2CC₁．
（1）如圖1，當(dāng)n=1時，求等腰直角三角形的直角邊長a₁；
（2）如圖2，當(dāng)n=2時，求等腰直角三角形的直角邊長a₂；
（3）如圖3，求等腰直角三角形的直角邊長a_n（用含n的代數(shù)式表示）．

（2013•邗江區(qū)一模）在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，扇形ODF與BC邊相切，切點(diǎn)是E，若FO⊥AB于點(diǎn)O．求扇形ODF的半徑．